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四川数量关系遇方阵别慌,找规律得答案

发布:2023-03-10 10:44:02 字号: | | 我要提问我要提问
\ 四川公务员考试行测数量关系考点累积

  方阵问题是数量关系中一类常见问题,是许多人或物按一定的条件排成正方形(简称方阵),再根据排成的方阵,找出规律,寻求解决问题的方案。常见的方阵有实心方阵和空心方阵两种。在解决方阵问题时,首先应该准确判断方阵的类型,要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系。再运用相关公式来解题,以下,我们结合理解讲解:
\ 数量关系例题讲解

  一、实心方阵

  1.模型介绍:

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  2.规律总结:
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  3.例题精讲

  例1、某部队的全体官兵刚好排成一个方阵,最外层人数是128人,则该部队共有多少名官兵?

  A.529

  B.783

  C.1089

  D.1122

  【解析】C。最外层人数为128人,即最外层每边人数×4-4=128,计算可知最外层每边人数=33,故选择C选项。

  例2、某高二年级学生组成方阵,已知该方阵从外向里数第二层人数是100人,那么该方阵总人数为( )人。

  A.529

  B.625

  C.729

  D.784

  【解析】D。方阵从外往里数第二层100人,则最外层人数为108人,即最外层每边人数×4-4=108,计算可知最外层每边人数=28,故选择D选项。

  二、空心方阵

  1.模型介绍

  空心方阵是由实心方阵演变而来,即将实心方阵中间掏去若干层。

  正中间有一个人的正方形阵列掏去中间若干层,如下图所示为掏去中间一层,任意一层每边人数n为奇数。
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  正中间有四个人的正方形阵列掏去中间若干层,如下图所示为掏去中间一层,任意一层每边人数n为偶数。
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  2.规律总结

  规律一:方阵相邻两层人数之差为8

  规律二:方阵某层人数=该层每边人数×4-4(可理解为正方形的周长=边长×4,拐角处的人均重复计算)

  3.例题精讲

  例题、小王在装修时,准备在正方形电视墙的外围贴正方形瓷砖,由内到外一层北欧绿色,一层北欧蓝色交替铺,已知共贴了5层,最外层一条边上贴了30块瓷砖,则电视墙的外围共贴了多少块北欧绿色瓷砖?

  A.300

  B.324

  C.416

  D.500

  【解析】A。五层瓷砖由内向外的颜色依次为北欧绿色、北欧蓝色、北欧绿色、北欧蓝色、北欧绿色,最外层一边的瓷砖数为30,则最外层共贴30×4-4=116块,由外向内所贴瓷砖数量依次为116块、108块、100块、92块、84块,所用北欧绿色瓷砖共116+100+84=300块。故选择A选项。

  大家在备考中需要注意的是,在方阵问题中,若题干中没有明确说明是实心方阵还是空心方阵,则默认为实心方阵。
 
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